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注册会计师辅导:关于两种证券投资组合的标准
文章来源: 网络整理      发布日期:2018-05-23 17:03

注册会计师辅导:关于两种证券投资组合的标准

  假设A证券的标准差是12%,B证券的标准差是20%,等比例投资于两种证券,如果两种证券之间的预期相关系数是0.2,则投资组合的标准差=(0.5×0.5×1.0×0.12×0.12+2×0.5×0.5×0.20×0.12×0.2+0.5×0.5×1.0×0.2×0.2)开方=12.65%

  【讲解与提示】

  这个例题很特殊,特殊之处在于两种证券的投资比例相等,都是0.5,初学者对于上述表达式中的6个0.5往往不能正确理解。讲解与提示如下:

  (1)“0.5×0.5×1.0×0.12×0.12”中的2个0.5都是A证券的投资比例,1.0是A证券相对于自己的相关系数,0.12是A证券的标准差;

  (2)“2×0.5×0.5×0.20×0.12×0.2”中的2个0.5分别是A证券的投资比例和B证券的投资比例,0.20是A证券和B证券的相关系数,0.12是A证券的标准差,0.2是B证券的标准差;

  (3)“0.5×0.5×1.0×0.2×0.2”中的2个0.5都是B证券的投资比例,1.0是B证券相对于自己的相关系数,0.2是B证券的标准差。

  以表4-5中的资料为例:

  在其他条件不变的情况下,如果对A的投资比例为0.6,对B的投资比例为0.4,则:投资组合的标准差=(0.6×0.6×1.0×0.12×0.12+2×0.6×0.4×0.20×0.12×0.2+0.4×0.4×1.0×0.2×0.2)开方=11.78%

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